關(guān)于奇特強(qiáng)子態(tài)的實驗結(jié)果有一個明顯而有趣的現(xiàn)象——幾乎所有的信號均位于一對與之有耦合的強(qiáng)子閾值附近，如X(3872),Zc(3900)位于閾值附近，五夸克態(tài)Pc分別位于閾值以下等。這些強(qiáng)子對這些結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生起著重要作用。較多研究探討了其中一個或幾個奇特強(qiáng)子態(tài)與對應(yīng)閾值的聯(lián)系，但尚未有系統(tǒng)的研究解析關(guān)于在哪些閾值附近、在什么樣的過程中可觀測到什么樣的結(jié)構(gòu)。

　　近日，中國科學(xué)院理論物理研究所研究員郭奉坤和鄒冰松以及博士研究生董相坤，對該問題給出了系統(tǒng)性的答案。科研人員構(gòu)造模型無關(guān)的非相對論有效場論，探究對強(qiáng)子之間的低能散射，發(fā)現(xiàn)閾值附近散射振幅的一般性行為，揭示近閾結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的普遍規(guī)律：只要兩個粒子之間存在吸引力，必會產(chǎn)生近閾結(jié)構(gòu)，而且吸引力越強(qiáng)、粒子質(zhì)量越重，近閾結(jié)構(gòu)會越劇烈。

　　某個反應(yīng)過程末態(tài)粒子的不變質(zhì)量分布是一個物理可觀測量，線形由對應(yīng)的散射振幅的模方?jīng)Q定。考慮一個過程產(chǎn)生粒子A,B（第一道）或C,D（第二道，閾值高于第一道），繼而兩道之間相互轉(zhuǎn)化，最終在末態(tài)測量A和B的不變質(zhì)量分布。考慮如下兩種情形：（1）C,D的產(chǎn)生占主導(dǎo)：如果C和D之間是吸引相互作用但不足以形成束縛態(tài)，那么，A和B的不變質(zhì)量分布將在第二道閾值處出現(xiàn)極大值（峰）。C和D形成的虛態(tài) (virtual state) 越靠近閾值，這個峰就越尖銳。如果C和D之間的相互作用足夠強(qiáng)，形成束縛態(tài)，那么，峰的位置就會在束縛態(tài)的能量上。如圖（a）。（2）A,B的產(chǎn)生占主導(dǎo)：A和B的不變質(zhì)量分布和第一種情況不同。當(dāng)C和D之間有較強(qiáng)的吸引力時，沒有出現(xiàn)峰結(jié)構(gòu)，反而會出現(xiàn)低谷。虛態(tài)或束縛態(tài)越靠近閾值，線形的變化越迅速，如圖（b）。這一現(xiàn)象是幺正性（幾率守恒）帶來的后果。這兩種情況可以解釋較多已有的實驗現(xiàn)象。在實驗中常看到較為靠近閾值的峰結(jié)構(gòu)，也就是第一種情況。不應(yīng)簡單地將峰的位置看作是對應(yīng)粒子的質(zhì)量，其真正的極點或是在閾值以下的一個虛態(tài)。

　　研究預(yù)測，如果一對粲強(qiáng)子和反粲強(qiáng)子之間存在吸引相互作用，那么在與之可以耦合的粲偶素和輕強(qiáng)子的不變質(zhì)量譜上可以看到相應(yīng)的閾值結(jié)構(gòu)；近閾結(jié)構(gòu)在底強(qiáng)子系統(tǒng)中將更明顯。該研究是高能物理實驗發(fā)現(xiàn)的新強(qiáng)子態(tài)的統(tǒng)一描述的重要一步。

　　近日，相關(guān)研究成果發(fā)表在Physical Review Letters 126, 152001 (2021)上。此外，該團(tuán)隊在《物理學(xué)進(jìn)展》上發(fā)表綜述文章《正反重強(qiáng)子對構(gòu)成的強(qiáng)子分子態(tài)能譜（英文）》，總結(jié)了實驗和理論上強(qiáng)子分子態(tài)的現(xiàn)狀，拓展了前述PRL的工作，預(yù)測了超過兩百個強(qiáng)子分子態(tài)（包括束縛態(tài)和虛態(tài)）。研究工作對未來在大科學(xué)裝置上研究含有一對正反重夸克的強(qiáng)子提供了重要的理論指引。

幾種散射振幅模方的特征線形，表征著第一道末態(tài)不變質(zhì)量分布的行為。左圖為產(chǎn)生第二道為主導(dǎo)的情況，右圖為產(chǎn)生第一道為主導(dǎo)的情況。左右兩圖中同色的曲線對應(yīng)的振幅具有相同的極點