當氣溫降低到零度附近，水會結(jié)成冰。理論物理學家都說這很容易理解：水的結(jié)冰是一種自發(fā)對稱性破缺現(xiàn)象，雖然水分子間的相互作用力的本質(zhì)在結(jié)冰前后并沒有絲毫改變，但水分子卻突然不可連續(xù)移動了，平移連續(xù)對稱性破缺了。自然界還存在許許多多其它自發(fā)對稱性破缺現(xiàn)象，甚至連宇宙中的物質(zhì)之所以有質(zhì)量都是由于某種對稱性自發(fā)地破缺了。

　　作為理論物理基本概念之一，自發(fā)對稱性破缺已被研究得非常透徹了。對于由宏觀數(shù)目的個體通過相互作用相互影響而構(gòu)成的統(tǒng)計物理多體系統(tǒng)，自發(fā)對稱性破缺是一種集體行為。它的微觀機制粗略地說，就是當系統(tǒng)達到某種條件后（例如溫度足夠低），這些宏觀數(shù)目的個體都“覺得”協(xié)同行動能“讓自己更為舒適”，于是系統(tǒng)在宏觀上就（無意識的）從一個較為無序的相演化到一個更為有序的相，伴隨著對稱性和自由度的顯著降低。

　　珀茲（Potts）模型是研究統(tǒng)計物理系統(tǒng)自發(fā)對稱性破缺的范例。在該簡單模型中，系統(tǒng)的N個粒子處于一個相互作用網(wǎng)絡(luò)中，每個粒子占據(jù)網(wǎng)絡(luò)的一個節(jié)點不可移動，但它可選擇Q種不同顏色之一（例如赤、橙、黃、綠、青、藍、紫七色，Q=7）。網(wǎng)絡(luò)中鄰近（即有一條邊相連）的粒子之間有相互影響，它們喜歡彼此顏色相同，如果顏色相同則相互作用勢能低（等于0），如果顏色不同則相互作用勢能高（等于1）。系統(tǒng)的總能量就是所有相鄰粒子相互作用勢能之和。顯然，系統(tǒng)在高能量時可以處于許許多多不同的微觀構(gòu)型，導致每種顏色的比例平均而言都非常接近，因而系統(tǒng)總體呈現(xiàn)白色。當系統(tǒng)的總能量足夠低以至接近于零時，對應(yīng)的微觀顏色構(gòu)型就會變得很少，絕大多數(shù)粒子都會處于同一種顏色狀態(tài)，因而系統(tǒng)整體呈現(xiàn)一種很鮮明的顏色（例如藍色，但也可以是Q種顏色的任意其它顏色之一），導致顏色的對稱性破缺。

　　以前對珀茲模型的研究集中于考慮系統(tǒng)性質(zhì)隨溫度的變化（稱為正則系綜），發(fā)現(xiàn)當顏色數(shù)目Q比較大時，隨著環(huán)境溫度的降低，系統(tǒng)將在某個臨界溫度處發(fā)生顏色的爆炸式（或稱為非連續(xù)）自發(fā)對稱性破缺，即某一顏色的比例突然從 1/Q 跳躍至一個較大的值。這一相變行為伴隨有系統(tǒng)能量密度的突然降低，即很大一部分系統(tǒng)的內(nèi)部能量流到了環(huán)境中，以維持住系統(tǒng)的有序性。

　　如果不允許珀茲模型系統(tǒng)與環(huán)境發(fā)生能量的交換，而是使它處于絕熱的孤立狀態(tài)，只能在固定的總能量下演化，或者它的總能量最多只能非常緩慢地改變（稱為微正則系綜），在這種情況下發(fā)生的顏色自發(fā)對稱性破缺還能是爆炸式的嗎？以前的統(tǒng)計物理平均場理論認為，在內(nèi)能固定的情況下爆炸式非連續(xù)自發(fā)對稱性破缺不會發(fā)生，因為系統(tǒng)無法通過降低能量來換取狀態(tài)的有序（即降低熵）。但是，最近中國科學院理論物理研究所研究員周海軍通過理論計算發(fā)現(xiàn)，固定能量下的顏色自發(fā)對稱性破缺可以是爆炸式的。

　　給定兩個相同的系統(tǒng)，其中一個（A）的內(nèi)能密度比某個臨界值 u_mic 稍高一點點，而另一個（B）的內(nèi)能密度比臨界值 u_mic 稍低一點點，周海軍發(fā)現(xiàn)這兩個系統(tǒng)的狀態(tài)可以有非常大的差別：系統(tǒng)A是純白色的（各種顏色的比例相同），而系統(tǒng)B的顏色顯著偏離白色（例如藍色粒子的比例顯著高于其它Q-1種顏色粒子的比例）。而且，處于對稱性破缺后的有序態(tài)的系統(tǒng)B的溫度比處于無序態(tài)的系統(tǒng)A要顯著地更熱一些。

　　周海軍在隨機網(wǎng)絡(luò)和有限維稀疏晶格系統(tǒng)上獲得的計算機模擬結(jié)果驗證了這些奇異的自發(fā)對稱性破缺理論預言，論文近期發(fā)表于《物理評論快報》（Physical Review Letters 122, 160601 (2019)）。這些現(xiàn)象背后的理論原因是系統(tǒng)的熵（它描述微觀狀態(tài)數(shù)的多寡）作為能量的函數(shù)在臨界能量 u_mic 發(fā)生如圖所示的彎折現(xiàn)象。

　　這項工作表明，統(tǒng)計物理系統(tǒng)的自發(fā)對稱性破缺并不總是能量和熵的相互妥協(xié)過程。在固定能量下，純粹的熵效應(yīng)也可使系統(tǒng)從宏觀無序狀態(tài)自發(fā)地演化到宏觀有序狀態(tài)，而且在演化過程中該絕熱系統(tǒng)的溫度會自發(fā)地升高。

　　這項工作受到國家自然科學基金委（基金號11421063）和中科院（基金號QYZDJ-SSW-SYS018）的支持，其中涉及的計算機模擬工作是在理論物理所的天問計算機集群和廣州天河二號超級計算機集群上完成的。

理論物理所在爆炸式自發(fā)對稱性破缺研究中取得進展