隨著超導(dǎo)量子比特實(shí)驗(yàn)技術(shù)和其他技術(shù)路線體系的快速發(fā)展，量子計(jì)算領(lǐng)域已進(jìn)入了含噪聲中等規(guī)模量子（NISQ）時(shí)代。在這樣的時(shí)代里，超導(dǎo)量子計(jì)算力圖在多比特集成、長退相干時(shí)間和高控制精度等方面取得了更大進(jìn)展，并利用高精度的量子操作和獨(dú)立可尋址的狀態(tài)讀出，來模擬和觀測那些在真實(shí)材料體系中難以實(shí)現(xiàn)的各種新奇物理。

　　近年來，中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心Q03組研究員范桁、副研究員許凱，聯(lián)合量子計(jì)算研究中心研究員鄭東寧、副主任工程師相忠誠等，致力于超導(dǎo)量子計(jì)算、量子模擬和量子器件等方面的實(shí)驗(yàn)研究。近日，該團(tuán)隊(duì)開發(fā)了43比特一維超導(dǎo)量子芯片， 以戰(zhàn)國時(shí)期思想家和哲學(xué)家莊子（Chuang-tzu）命名（圖1），并利用其成功模擬了“侯世達(dá)蝴蝶”（Hofstadter butterfly）能譜以及各種新奇拓?fù)淞隳Ｊ健?/p>

　　該工作設(shè)計(jì)了多達(dá)41個量子比特的對角Aubry-André-Harper（AAH）模型的各種實(shí)例，并應(yīng)用動態(tài)光譜技術(shù)實(shí)驗(yàn)測量了“侯世達(dá)蝴蝶”能譜（圖2）。由于對角AAH模型的拓?fù)涮匦裕霈F(xiàn)了“翅膀形狀”的能隙，整個能譜圖看起來猶如一只翩翩起舞的蝴蝶，讓人不禁聯(lián)想到戰(zhàn)國時(shí)期莊周夢蝶的故事，這是該量子處理器命名的緣由。由于“莊子”處理器擁有足夠多的量子比特，有限尺寸效應(yīng)的影響被抑制，“蝴蝶”身體細(xì)節(jié)中的分形結(jié)構(gòu)和能帶的分裂也被清晰地展示出來。

　　進(jìn)一步，該工作使用Floquet工程（周期驅(qū)動）構(gòu)建了非對角AAH模型，直接測量了其拓?fù)淠軒ЫY(jié)構(gòu)，并見證了邊緣激發(fā)在量子行走過程中的局域化（圖3）。利用體邊對應(yīng)關(guān)系，本研究驗(yàn)證了無間隙相稱AAH模型中拓?fù)淞隳苓吘墤B(tài)的存在，這在先前的研究中未被實(shí)驗(yàn)觀測到。此外，由于“莊子”量子處理器中有超過40個量子比特，這足以讓研究人員能夠在這一重要的一維量子多體系統(tǒng)復(fù)雜的能帶結(jié)構(gòu)中捕捉到它的大量拓?fù)涮卣鳎ǖ依它c(diǎn)、能隙的閉合、奇偶量子比特?cái)?shù)目之間的差異以及邊緣和體態(tài)之間的區(qū)別（圖3、4）。上述研究驗(yàn)證了拓?fù)湫再|(zhì)在小的次近鄰相互作用情況下的魯棒性。該工作使用由高度可控的Floquet調(diào)控技術(shù)輔助的超導(dǎo)量子處理器，建立了通用的混合量子模擬方法來探索NISQ時(shí)代的量子拓?fù)湎到y(tǒng)。

　　相關(guān)研究成果以Quantum simulation of topological zero modes on a 41-qubit superconducting processor為題，發(fā)表在《物理評論快報(bào)》【Physical Review Letters？131, 080401 (2023)】上。研究工作得到國家自然科學(xué)基金委員會、科學(xué)技術(shù)部、北京市自然科學(xué)基金和中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)等的支持。該研究由物理所和日本理化學(xué)研究所等合作完成。

圖1.？“莊子”超導(dǎo)量子處理器以及構(gòu)建對角和非對角AAH模型的脈沖波形序列 

圖2.？觀測“侯世達(dá)蝴蝶”（Hofstadter butterfly）能譜 

圖3.？不同比特?cái)?shù)目的無間隙相稱AAH模型（b_λ = 1/2）中的拓?fù)淞隳苣：瓦吘壖ぐl(fā)的量子行走 

圖4.？真正的無間隙相稱AAH模型（b_λ = 1/4）中的拓?fù)淠軒б约澳芟兜拈]合