近日，中國科學技術大學特任教授商紅慧和中國科學院院士楊金龍團隊，將人工智能領域的Transformer架構與量子物理的基本方程相結合，發展了求解多電子薛定諤方程的乾坤網絡QiankunNet。

薛定諤方程是量子力學的基本方程。從原理上講，所有材料的性質都來源于多電子薛定諤方程的求解。因此，精確求解該方程是物質科學領域的重要挑戰之一。對于包含多個電子的復雜體系，求解薛定諤方程的計算量會隨著電子數的增加呈指數級增長。這一“指數墻”問題限制了傳統計算方法的能力，使其難以精確模擬真實的分子體系和化學反應。

研究團隊從人工智能領域的Transformer架構中汲取靈感，將其注意力機制引入量子波函數構建中，利用其關聯建模能力來捕捉電子之間復雜而微妙的相互作用。在結構上，乾坤網絡實現了對電子波函數的精確表達。同時，乾坤網絡采用端到端的可微分架構，利用反向傳播直接優化變分能量。進一步，團隊發展了一套結合了蒙特卡洛樹搜索的高效自回歸采樣算法。該算法通過并行生成獨立的、無關聯的電子構型樣本，避免了傳統采樣方法存在的樣本相關性高、收斂慢等問題，提升了計算效率和穩定性。該框架還通過引入基于組態相互作用方法的物理啟發初始化策略，加速變分優化的收斂過程。

結果表明，乾坤網絡在包含30個自旋軌道以內的分子基準測試中表現優異，其計算的關聯能精度達到全組態相互作用方法的99.9% 。在處理化學鍵解離等強關聯問題時，相較于傳統耦合簇方法，乾坤網絡展現出更優越的性能。與此前的神經網絡量子態方法相比，該方法計算速度更快，精度也更高。進而，團隊將這一方法應用于模擬生物氧化應激過程中的核心反應——芬頓反應。乾坤網絡模擬了[Fe(H?O)?(H?O?)]??配合物中O-O鍵均裂的完整反應路徑，準確描述了Fe(II)到Fe(III)氧化過程中的電子結構演化，展示了該方法在處理含過渡金屬的復雜化學體系方面的應用前景。

上述研究為精確模擬復雜分子體系提供了新工具。

相關研究成果發表在《自然-通訊》（Nature Communications）上。研究工作得到國家自然科學基金、科技創新-2030重大項目、中國科學院戰略性先導科技專項等的支持。

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乾坤網絡架構圖