當(dāng)29歲下肢癱瘓的病人平托（J. Pinto）穿戴著由腦信號控制的外骨骼，在2014年巴西圣保羅世界杯開幕式上，踢出為比賽開球的第一腳時，所有的癱瘓病人都看到了曙光。從此，腦機(jī)接口（Brain-Computer Interface，BCI）——用腦電控制外部設(shè)備，引起了全球范圍內(nèi)的關(guān)注。 

　　越來越多人因生活節(jié)奏加快、生活壓力導(dǎo)致中風(fēng)從而運(yùn)動癱瘓，且這一現(xiàn)象呈現(xiàn)年輕化趨勢。運(yùn)動能力的喪失不僅給病人自身帶來巨大痛苦，也給家庭和社會帶來了嚴(yán)重的負(fù)擔(dān)。 

　　腦機(jī)接口是大腦與外界交互方式的關(guān)鍵。它繞開外周神經(jīng)，在大腦與外部設(shè)備間建立直接連接進(jìn)行信息交換。該項(xiàng)技術(shù)在2018年被《科學(xué)-機(jī)器人學(xué)》（Science Robotics）評價為機(jī)器人技術(shù)在未來五到十年所面臨的十大挑戰(zhàn)之一，是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。如何實(shí)時、有效地將大腦意圖轉(zhuǎn)換為控制外部設(shè)備的指令是制約腦機(jī)接口技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵問題之一。 

　　為此，中國科學(xué)院沈陽自動化研究所唐鳳珍課題組針對頭皮腦電信號的解碼問題開展研究，并取得進(jìn)展。研究人員提出了基于對數(shù)歐氏度量黎曼幾何的腦信號解碼方法，在保證精度的同時提升了腦信號解碼的效率。相關(guān)研究以Generalized Learning Vector Quantization With Log-Euclidean Metric Learning on Symmetric Positive-Definite Manifold為題，在線發(fā)表于IEEE Transactions on Cybernetics。 

　　研究人員將腦電信號表征為協(xié)方差矩陣的，從平直的歐氏空間轉(zhuǎn)換到彎曲的對稱正定黎曼空間，利用對數(shù)歐式度量（Log-Euclidean Metric，LEM），將廣義學(xué)習(xí)矢量量化方法（Generalized Learning Vector Quantization，GLVQ）推廣到黎曼空間，建立了基于對數(shù)歐氏距離的廣義學(xué)習(xí)矢量量化方法（GLVQ-LEM）（圖1），實(shí)現(xiàn)了高效快速的腦電信號解碼。此外，通過引入對數(shù)歐氏度量學(xué)習(xí)方法（圖2），學(xué)習(xí)一個將原流形映射到更具有可分性的黎曼子流形的函數(shù)，在保持計(jì)算速度的同時，取得了更好的結(jié)果。