外爾半金屬的費米面有且僅有孤立的能帶交叉點構(gòu)成，因而其低能激發(fā)的準粒子可以用描述外爾費米子的外爾方程來刻畫，具有外爾費米子的零質(zhì)量、確定手性等特征。雖然自由粒子形式的外爾費米子至今未能被實驗確認，但在外爾半金屬中卻能夠?qū)崿F(xiàn)外爾費米子形式的準粒子，這為研究外爾費米子的行為提供了新途徑。固體中的外爾費米子準粒子還具有不同于真空中真實粒子的獨特物理性質(zhì)和新奇現(xiàn)象，譬如費米弧和手性反常導(dǎo)致的磁阻效應(yīng)、內(nèi)稟反常霍爾效應(yīng)、三維量子霍爾效應(yīng)等。因此，首個非磁性外爾半金屬TaAs家族材料的發(fā)現(xiàn)具有重要科學(xué)意義，推動了外爾半金屬的研究進展。另一類破壞時間反演對稱性的磁性外爾半金屬在近期也得到了材料實現(xiàn)和密切研究。

　　首個實驗確認的磁性外爾半金屬Co₃Sn₂S₂于2018年被提出，并被相關(guān)譜學(xué)實驗證實。目前，Co₃Sn₂S₂已經(jīng)成為磁性拓撲物理前沿研究的一個重要平臺。Co₃Sn₂S₂屬于Shandite化合物，其中Co原子構(gòu)成層狀kagome結(jié)構(gòu)，具有c方向極化的面外鐵磁序，磁矩強度為0.3 μ_B/Co，居里溫度約為175 K。能帶拓撲結(jié)構(gòu)中，有三對外爾費米點靠近費米能級（圖1）。由于外爾費米子可當(dāng)作是動量空間的贗磁場——貝利曲率的磁單極子，它們將影響實空間中電子的運動，譬如產(chǎn)生內(nèi)稟反常霍爾效應(yīng)等。拓撲效應(yīng)主導(dǎo)的內(nèi)稟反常霍爾電導(dǎo)能抵御材料缺陷和外部熱擾動的破壞，具有很高的穩(wěn)定性，有利于量子器件的應(yīng)用。在磁性外爾半金屬中，內(nèi)稟反常霍爾電導(dǎo)與一對手性相反的外爾費米子在動量空間的間距基本成正比，并與外爾費米子到費米能級的遠近有關(guān)。磁性狀態(tài)的變化能夠影響電子結(jié)構(gòu)，進而使得外爾費米子的位置和能量產(chǎn)生變化。可以預(yù)想，當(dāng)材料中有序排列的磁矩因集體運動產(chǎn)生自旋波時，內(nèi)部的外爾費米子也將隨之被擾動，從而使得反常霍爾電導(dǎo)受到影響。反過來說，外爾費米子作為動量空間的磁單極子，借助系統(tǒng)的自旋-軌道耦合效應(yīng)，其中的自旋波色散也將受其影響，體現(xiàn)為材料中自旋波的剛度（或斜率）和能隙的溫度依賴行為與外爾費米子有內(nèi)在關(guān)聯(lián)（圖2）。

　　近日，中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心研究人員等利用非彈性中子散射精細測量了Co₃Sn₂S₂單晶的低能自旋波，并用唯象理論模型分析了其自旋相互作用和自旋波能隙的溫度依賴關(guān)系等。他們發(fā)現(xiàn)，不同于材料的準二維晶體結(jié)構(gòu)，其鐵磁自旋波在低溫下具有明顯的三維特征，即在ab面內(nèi)和c方向均存在不同程度的色散（圖3），表明該體系具有三維磁交換作用，且層間強度是層內(nèi)的一半。類似的色散延續(xù)到高溫順磁態(tài)中，表明了體系具有中等程度的三維自旋關(guān)聯(lián)效應(yīng)。數(shù)值計算結(jié)果很好地印證了這一結(jié)論，并估算出與實驗值接近的居里溫度和自旋波剛度，其磁各向異性能約為0.6 meV。然而，高精度的中子散射測量表明，在4 K溫度下，自旋波能隙完全打開，高達2.3 meV。詳細的溫度依賴關(guān)系表明，自旋波能隙并不完全服從鐵磁序參量的行為，而必須充分考慮反常霍爾電導(dǎo)的影響，體現(xiàn)了外爾費米子與自旋波的相互影響（圖4）。此前，在SrRuO₃中的研究表明非單調(diào)溫度依賴自旋波剛度和能隙與反常霍爾電導(dǎo)率行為很類似，但是該材料尚未有關(guān)于外爾費米子的確鑿譜學(xué)證據(jù)。而在其他一些磁性拓撲半金屬候選材料中，自旋波與拓撲費米子是否存在耦合仍存有較大爭議。該研究不僅給出了磁性外爾半金屬Co₃Sn₂S₂中的磁性相互作用參數(shù)等關(guān)鍵信息，而且明確表明電子拓撲態(tài)與自旋動力學(xué)之間存在互相影響，這為理解磁性拓撲材料提供了物理基礎(chǔ)，并以此啟發(fā)了該材料體系拓撲物態(tài)調(diào)控的可能思路。

　　上述研究工作發(fā)表在SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy上。

　　以上中子散射實驗在澳大利亞中子散射中心Taipan和Sika兩臺三軸譜儀上完成。該研究工作得到了國家自然科學(xué)基金、北京市自然科學(xué)基金、國家重點研發(fā)計劃、中科院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項（B類）、中科院青年促進會等項目的支持。

　　論文鏈接 

　　圖1. (a)Co₃Sn₂S₂的晶體結(jié)構(gòu)和鐵磁結(jié)構(gòu)。(b) 外爾費米子在動量空間位置。

　　圖2. 外爾費米子與自旋波共舞

　　圖3.Co₃Sn₂S₂的自旋波在ab面(H方向)和c方向(L方向)的色散。

　　圖4. Co₃Sn₂S₂的自旋波能隙及其隨溫度的演化，其中虛線為參照鐵磁序參量擬合結(jié)果(b=0)，紅色空心點為考慮反常霍爾電導(dǎo)貢獻之后的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果(b≠0)。