擴(kuò)散是一個(gè)普遍存在于物理、化學(xué)、生物以及材料領(lǐng)域的基礎(chǔ)物理過程。最簡單的擴(kuò)散過程，如微粒在液體中的布朗運(yùn)動，能夠準(zhǔn)確地用Stokes-Einstein關(guān)系進(jìn)行定量的預(yù)測。然而，在實(shí)際情況下，擴(kuò)散往往發(fā)生在具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)和相互作用的介質(zhì)中。例如：半導(dǎo)體材料中的摻雜原子的擴(kuò)散，膠體粒子在高分子聚合物中的運(yùn)動，以及生物大分子在細(xì)胞內(nèi)的輸運(yùn)等。在這些情況下，擴(kuò)散受到環(huán)境動態(tài)結(jié)構(gòu)的影響，特別是當(dāng)擴(kuò)散粒子和介質(zhì)的特征尺寸相近的情況下，連續(xù)介質(zhì)的簡化模型也不再適用了。同樣的原子在不同的環(huán)境中擴(kuò)散系數(shù)會有幾個(gè)數(shù)量級的差異。因此，定量預(yù)測復(fù)雜介質(zhì)中的擴(kuò)散動力學(xué)，特別是尋找具有普適性的標(biāo)度關(guān)系就成了研究者長期以來追求的目標(biāo)。

　　理論研究很早就提出了一個(gè)粒子擴(kuò)散系數(shù)與介質(zhì)結(jié)構(gòu)熵S₂之間的指數(shù)標(biāo)度關(guān)系，并在眾多的計(jì)算機(jī)模擬研究中得到了證實(shí)。同時(shí)，這一模型也存在一些爭議，例如在低濃度條件下，一些計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散系數(shù)與結(jié)構(gòu)熵S₂明顯偏離這一簡單的指數(shù)關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)上，關(guān)于擴(kuò)散動力學(xué)與介質(zhì)結(jié)構(gòu)之間的研究非常少，特別是對已有標(biāo)度關(guān)系的普適性目前在實(shí)驗(yàn)上還無法得到判定。這主要是由于在原子系統(tǒng)中，同時(shí)觀測擴(kuò)散粒子的運(yùn)動和介質(zhì)的結(jié)構(gòu)熵比較困難。在這一方面，膠體體系有獨(dú)特的優(yōu)勢，利用光學(xué)顯微方法，能夠?qū)崿F(xiàn)膠體粒子和擴(kuò)散介質(zhì)的同時(shí)測量，是檢驗(yàn)和探索新的復(fù)雜介質(zhì)中擴(kuò)散規(guī)律的理想平臺。

　　最近，中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心軟物質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室SM8組博士生寧魯慧和博士后劉鵬在研究員陳科和副研究員楊明成的指導(dǎo)下，利用光學(xué)顯微實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬，系統(tǒng)地研究了在準(zhǔn)二維膠體系統(tǒng)中示蹤熒光粒子在復(fù)雜結(jié)構(gòu)背景中的擴(kuò)散動力學(xué)。他們利用帶電膠體粒子組成不同的背景結(jié)構(gòu)，包括有序的晶體背景和無序的液體背景（圖1），并觀察熒光小球在背景中的擴(kuò)散。通過測量熒光粒子的長時(shí)間擴(kuò)散系數(shù)和系統(tǒng)的兩體結(jié)構(gòu)熵S₂，他們發(fā)現(xiàn)在無量綱化之后，不同系統(tǒng)中的粒子擴(kuò)散系數(shù)唯一地依賴于體系的結(jié)構(gòu)熵，從而第一次在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了擴(kuò)散動力學(xué)與介質(zhì)結(jié)構(gòu)之間存在普適的標(biāo)度關(guān)系（圖2a）。然而，已有的理論模型均不能定量擬合實(shí)驗(yàn)測得的普適曲線（圖2中紫色實(shí)線和黃色點(diǎn)線），其中指數(shù)標(biāo)度模型在高結(jié)構(gòu)熵區(qū)域嚴(yán)重偏離了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了解決這一問題，他們從擴(kuò)散的微觀機(jī)制出發(fā)，同時(shí)考慮了膠體溶液中溶劑分子的影響，提出了一個(gè)新的擴(kuò)散系數(shù)與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)熵之間的標(biāo)度關(guān)系。新的標(biāo)度律能夠在三個(gè)數(shù)量級的變化范圍內(nèi)定量地預(yù)測膠體粒子在不同環(huán)境中的擴(kuò)散系數(shù)。這一標(biāo)度關(guān)系的普適性通過計(jì)算機(jī)模擬在更大范圍內(nèi)的介質(zhì)背景中得到了驗(yàn)證（圖2b）。這一發(fā)現(xiàn)為預(yù)測和調(diào)控復(fù)雜環(huán)境中的擴(kuò)散現(xiàn)象提供了一個(gè)有力的工具，并為探索在非平衡態(tài)條件下如玻璃化轉(zhuǎn)變和活性體系中的擴(kuò)散過程提出了一條新的思路。相關(guān)結(jié)果最近發(fā)表在《物理評論快報(bào)》上（Physical Review Letters, 122, 178002 (2019)）。

　　該項(xiàng)工作獲得國家自然科學(xué)基金委（批準(zhǔn)號11874397, 11674365, 11474327, 11774393）、科技部“973”項(xiàng)目（2015CB85680）的資助。

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圖1. 示蹤熒光粒子在不同晶格背景和無序背景中擴(kuò)散的顯微圖片。

    圖2. 示蹤熒光粒子的無量綱擴(kuò)散系數(shù)D^* 與兩體結(jié)構(gòu)熵 S₂ 之間的普適關(guān)系。a)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論擬合，b)模擬數(shù)據(jù)與理論擬合。