手性是指一個物體與其鏡像不能重合的現(xiàn)象，就像我們的左手和右手。在相對論物理中，手性是指無質(zhì)量粒子的自旋和動量方向平行或者反平行。外爾費米子就是一種具有手性的粒子，描述它的哈密頓量 \(H(k)=\vec{\sigma }\cdot \vec{k }\) 其中 \(\vec{\sigma }\) 和 \(\vec{k }\)分別代表自旋和動量。在拓撲能帶理論中，當固體中包圍能帶簡并點的費米面具有非零的陳數(shù)，該簡并點具有手性，被看作動量空間中的磁單極，費米面上的低能準粒子激發(fā)是具有磁荷的手性費米子。例如，固體中外爾點的陳數(shù)C = ±1，外爾費米子就是磁荷為1的手性費米子。手性的簡并點在表面上的投影被螺旋結(jié)構(gòu)的表面態(tài)環(huán)繞，其等能面就是費米弧，連接手性相反的簡并點在表面的投影。

　　在固體中已經(jīng)實驗證實了三種類型的能帶簡并點，分別是二重簡并的外爾點、四重簡并的狄拉克點和三重簡并點。狄拉克點和三重簡并點都可以看成是一對手性相反的外爾點的疊加，手性相互抵消，所以狄拉克費米子和三重簡并費米子都沒有手性。但可以通過外加條件破缺對稱性，比如外加磁場，將它們退簡并成手性的外爾費米子。狄拉克半金屬和三重簡并點半金屬中表現(xiàn)出的許多物理性質(zhì)，例如手性反常導致的負磁阻效應和表面態(tài)費米弧，本質(zhì)上都是來源于手性的外爾費米子。

　　發(fā)現(xiàn)外爾費米子之外的新型手性費米子不僅是拓撲半金屬領(lǐng)域上的突破，也可以為探索手性費米子相關(guān)的物理現(xiàn)象提供更多的途徑，具有重要的科學意義和應用價值。近年來，理論上已經(jīng)預言了多種類型的手性費米子以及相關(guān)的材料，但一直未能得到實驗證實。在眾多關(guān)于新型手性費米子的理論預言中，CoSi屬于能帶結(jié)構(gòu)比較理想的材料，引起了國際上許多研究組的關(guān)注。不考慮自旋－軌道耦合的電子能帶或聲子譜計算顯示，在CoSi的體態(tài)布里淵區(qū)的中心Г和頂角R點分別存在三重和四重能帶簡并點（圖1b）。與之前實驗證實的碳化鎢結(jié)構(gòu)材料MoP、WC中的三重簡并點和Na₃Bi、Cd₃As₂中的四重簡并的狄拉克點不同的是，它們是陳數(shù)C = ±2的手性的簡并點，費米面上的低能準粒子激發(fā)是磁荷為2的手性費米子，分別被命名為spin-1和charge-2費米子（圖1c）。

　　通過角分辨光電子能譜測量材料的體態(tài)和表面態(tài)電子結(jié)構(gòu)，可以提供這些手性費米子的直接證據(jù)，但實驗測量需要原子級平整的樣品表面。CoSi是典型的三維材料，通常的解理方法難以得到原子級平整的表面。中國科學院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心與中國人民大學物理系合作，利用拋光－轟擊－退火的方法，經(jīng)過長時間的不斷摸索，終于在CoSi單晶樣品上得到原子級平整的表面，并在上海光源“夢之線”觀測到清晰的體態(tài)和表面態(tài)能帶。實驗結(jié)果顯示在體布里淵區(qū)的中心Г和頂角R點存在體態(tài)能帶簡并點，與理論計算結(jié)果高度吻合（圖1d-f）。它們在（001）表面的投影被跨越整個布里淵區(qū)的超長表面態(tài)費米弧連接（圖2a,b），在環(huán)繞單個簡并點投影的閉合路徑上存在兩條手性的表面態(tài)能帶，并且這兩條閉合路徑之間表面態(tài)能帶的手性相反（圖2c,d），標志著這兩個能帶簡并點攜帶非零的陳數(shù)C = ±2，這是CoSi中存在新型手性費米子的確定證據(jù)。該實驗結(jié)果不僅證明了新型手性費米子的存在，而且提供了一個較為理想的平臺去探索由手性費米子引起的新奇物理現(xiàn)象。

　　這個工作是在物理所EX7組研究員丁洪、錢天和副研究員孫煜杰組成的研究團隊和多個研究組的緊密合作下完成的。中國人民大學物理系博士生田尚杰、碩士生李承賀和副教授雷和暢、物理所EX1組博士生王樂和研究員石友國、物理所N08組博士后李治林提供了高質(zhì)量的CoSi單晶樣品；物理所EX7組博士生饒志成、唐岑瑤和副研究員孫煜杰用拋光－轟擊－退火的方法處理出原子級平整的表面，在樣品定向過程中得到了物理所EX6組博士生劉哲宏和研究員龍有文的幫助；物理所T03組博士生張?zhí)锾锖脱芯繂T翁紅明進行了能帶計算，研究員方辰和翁紅明提供了理論指導；物理所EX7組博士生饒志成、李航、付彬彬和研究員錢天在上海光源“夢之線”進行了ARPES實驗測量，實驗過程中得到上海光源研究員黃耀波的全力支持。

　　相關(guān)研究成果于3月20日在線發(fā)表于《自然》（Nature）雜志。該工作得到科技部（2016YFA0401000，2015CB921000，2016YFA0300600，2016YFA0300504，2016YFA0302400，2018YFA0305700，2017YFA0302901）、國家自然科學基金委（11622435，U1832202，11474340，11822412，11574371，11674369，11574394，11774423，11774399）、中科院（QYZDB-SSW-SLH04，XDB07000000，XDPB08-1）、科學挑戰(zhàn)計劃（TZ2016004）、王寬誠教育基金會（GJTD-2018-01）、北京市自然科學基金委（Z180008）、北京市科委（Z171100002017018，Z181100004218005，Z181100004218001）的資助。

    圖1. CoSi的體態(tài)電子結(jié)構(gòu)。（a）體布里淵區(qū)和（001）表面布里淵區(qū)。（b）第一性原理計算的沿著高對稱線的體態(tài)能帶結(jié)構(gòu)。（c）外爾費米子、狄拉克費米子、spin-1費米子、charge-2費米子的能帶結(jié)構(gòu)示意圖。（d-f）沿Г-R、R-X、Г-M方向測量的體態(tài)能帶色散，實驗數(shù)據(jù)是在體態(tài)靈敏的軟X射線下采集的，紅色曲線是理論計算結(jié)果。

    圖2. CoSi的（001）表面態(tài)。（a）在（001）表面上實驗測量的表面態(tài)的費米面，實驗數(shù)據(jù)是在表面態(tài)靈敏的極紫外光下采集的。（b）從費米面數(shù)據(jù)中提取出的表面態(tài)費米弧。（c,d）在圍繞體態(tài)能帶簡并點的表面投影的閉合路徑loop #1和loop #2上的能帶色散。（e）陳數(shù)符號相反的體態(tài)能帶簡并點在表面上的投影被手性相反的表面態(tài)環(huán)繞，這樣的表面態(tài)的等能面就是拓撲穩(wěn)定的費米弧連接它們的投影。